随着金融市场的快速发展,金融衍生品的种类和形式不断增多,同时人们在投资过程中规避风险的意识逐渐增强,组合形式的金融衍生产品便越来越受到人们的青睐。经典的Black-Scholes期权定价公式是基于标的资产服从几何布朗运动的情况下所做的研究,而经过研究表明,中国的股票市场呈现出了一定的长相依性,几何布朗运动并不完全符合这种特性,而分数布朗运动具有此类性质因此更有利于描述标的资产价格。因此对于分数布朗运动环境下投资组合乃至于多维投资组合的期权定价问题的研究成为必要。本文基于随机分析和期权定价理论,将一维分数布朗运动驱动的期权定价模型推广到多维期权定价模型。具体来讲,就是运用多维分数It?公式,对多维标的资产的投资组合形式进行展开,同时利用投资组合的对冲原理,推导出分数布朗运动环境下多维投资组合的Black-Scholes期权定价公式。另外通过向量和矩阵的形式对该公式进行简化,构造并使之符合热传导原理,然后对其进行求解。在实证部分,首先在对Hurst的选取上,对SZ50股票指数的Hurst指数进行了计算;其次运用计算出的Hurst指数对上证50成分原生资产价格服从分数布朗运动的情况下进行轨道模拟,并与原生资产价格服从几何布朗运动情况下的轨道模拟结果进行比对,并分别用轨道模拟结果与实际数据进行偏差分析;再次,对上证50指数进行模拟并进行偏差分析,结果显示,分数布朗运动环境下的轨道模拟结果均优于几何布朗运动条件下的模拟结果;最后,对影响期权定价的其他因素进行了讨论。该研究不仅为我国多资产期权定价的研究提出了新的方向,同时也为期权定价理论研究向实践研究迈出了尝试性的一步。