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本文首先介绍了Lickorish的线性束理论和由它得到的模Vm(它同时也是由{Im，e1，e2，…，em-1}生成的代数).然后通过Markov迹建立了Vm上的一个双线性结构，也是Temperley-Lieb代数Vm上的积运算，从而得到基矩阵B(m).我们主要讨论了基矩阵B(m)并推出和计算了detB(m)=△(m-1)2+11△m-12.这里△i是chebyshev多项式[2]，[3].另外，本文给出了Vm的一个例子V3，我们可以得到它的具体的基矩阵并得到它作为最简单的Vm的一些很好的性质，使读者对Vm有更为直观的了解.同时，我们考虑了U和Vm的相似，诱导了Vm到U的一个线性映射，建立了Markov迹和Kauffman括号多项式的关系.，通过定义两个Vm(或U)的自身到自身的映射c和τ，找到了一些计算环链多项式的递推公式，如Ti+j，(xm)i，xm等.这样就可以计算它们的Kauffman括号多项式.