论文部分内容阅读
复杂性和复杂网络是当今科学界重点研究的课题之一,其将复杂系统概括为由相互作用的多个节点组成的网络系统。其中一致性是复杂动态网络中典型的集体行为,也是复杂网络最重要的动力学特性之一。所谓一致性问题是指如何基于局部信息交换的多智能体系统达到状态一致。在控制领域中,多智能体系统一致性问题是协调控制的重要问题之一。本文针对动态网络系统的一致性问题进行了研究,考虑了多智能体间多通讯对应的多互联动态网络系统在固定拓扑、马尔科夫随机跳变拓扑下的一致性问题,给出了系统的一致性判据,且设计了静态输出反馈控制器。主要工作包括以下几个方面:(1)针对状态互联和控制器互联的多互联动态网络线性系统进行一致性分析与控制。基于部分变元稳定性理论,利用线性变换矩阵对线性网络系统进行处理将系统一致性问题转换成部分稳定性问题。在状态互联与控制器互联结构相同情况下,将所得大系统的部分稳定性问题分解成几个独立的线性系统稳定性问题,采用Lyapunov方法和投影定理得到了基于LMI的一致性判据,且通过此判据可得到静态输出反馈控制器参数。进一步,考虑了带有互联参数不确定性的线性动态网络系统的一致性问题。给出了基于LMI的一致性判据及静态输出反馈控制器的设计方法。(2)考虑线性互联和非线性互联的多互联非线性动态网络系统的一致性问题。节点系统是Lure型的非线性系统。采用(1)中的线性变换矩阵将非线性网络系统的一致性问题转换成部分稳定性问题。基于圆判据得到了整个网络系统一致的频域判据,再运用KYP引理和Schur补引理给出了基于LMI的时域判据,提出了静态输出反馈控制器的设计方法。同时研究了系统具有互联参数不确定性和非线性参数不确定性的一致性问题。得到了相应的频域判据、基于LMI的时域判据及静态输出反馈控制器的设计方法。(3)对具有通信时滞、马尔科夫随机跳变拓扑的多互联动态网路系统,进行一致性分析与控制。其中考虑连续的马尔科夫链转移速率矩阵是含有部分未知元素。首先应用(1)中的线性变换矩阵对网络系统一致性问题进行转换,其次对每个模态下的系统,选择适当的Lyapunov-Krasovskii泛函分别得到线性系统和非线性系统的基于双线性矩阵不等式的一致性判据,并且通过迭代算法得到静态输出反馈控制器增益。