近年来，时滞随机神经网络的动力学问题引起了学术界的广泛关注.尤其是时滞随机神经网络平衡点的各种稳定性即随机稳定性、几乎必然指数稳定性、p阶指数稳定性得到了深入研究，也出现了一些较好的效果.本文主要研究了两种特殊类型的随机神经网络:一类是随机Hopfield神经网络，一类为随机Cohen Grossberg神经网络，深入探讨了保证随机Hopfield神经网络和随机Cohen Grossberg神经网络的稳定性和镇定性的充分性条件.首先，主要介绍了随机神经网络的稳定性的研究背景及发展状况，并介绍了本文的主要工作和创新点.其次，主要介绍了保证具有变时滞的随机区间Hopfield神经网络的指数稳定性的充分性条件以及保证具有混合时滞的随机Hopfield神经网络的稳定性的充分性条件，并且对具有变时滞的随机区间Hopfield神经网络的鲁棒镇定性问题进行研究，通过合理的选择Lyapunov Krasovskii函数,利用一些不等式技巧，以线形矩阵不等式(LMI)的形式给出了时滞相关的鲁棒可镇定充分条件.最后，介绍了基于LMI的具有变时滞的随机Cohen Grossberg神经网络的稳定性和具有分布参数的随机Cohen Grossberg神经网络的镇定性.在考虑具有分布参数的随机Cohen Grossberg神经网络的镇定性的时候，设计了一个状态反馈控制器u(t)=Kx(t)，其中控制增益矩阵K可由求解一个线性矩阵不等式(LMI)得到，因此，在实际工程中便与应用.