呼吸运动是一种复杂的且有着丰富动力学行为的节律性活动,也是与人类健康密切相关的问题。因此,了解呼吸系统中单个细胞放电活动的动力学过程,为分析呼吸系统中大型网络的时空动力学行为,理解呼吸系统中的病态呼吸节律的产生提供必要的理论基础。位于哺乳动物延髓头端的被称为前包钦格复合体(pre-Botzinger Complex, pre-BotC)的区域存在着一类神经元,这类神经元的节律性放电活动对于呼吸节律的产生起着重要的作用。对呼吸系统(pre-Botzinger复合体)中神经元放电节律模式的研究是对呼吸节律研究的重要内容之一,而钠离子和钾离子是对呼吸节律具有重要影响的离子。本文以pre-Botzinger复合体中兴奋性神经元为研究对象,基于快慢动力学分析与首次回归映射(Poincare映射)的方法,分别研究了在钾电导与钠电导参数变化下呼吸系统神经元放电活动模式转迁的动力学机制。本文内容共分为四章；第一章为基本知识的介绍及相关领域的发展情况；第二章研究了钾电导变化下pre-Botzinger复合体中兴奋性神经元簇放电与峰放电之间转迁的动力学机制,主要包括构造了关于呼吸系统数学模型中慢变量的首次回归映射,并研究了钾电导变化下映射的不同性质,解释了簇放电与峰放电放之间转迁的机制,并给出了数值模拟结果；第三章利用首次回归映射的方法探究了钠电导变化下pre-Botzinger复合体中神经元不同簇放电模式之间转迁的动力学机制,主要是在钠电导变化下,构造了关于神经元模型慢变量的首次回归映射,通过研究不同参数下映射的性质,给出了不同簇放电模式之间转迁的动力学上的理论解释,并给出了相应的数值结果；最后一章是结论,为本文的总结和进一步研究展望。本文应用非线性动力学和数值模拟相结合的方法,研究了钾电导与钠电导对呼吸系统神经元动力学行为的影响,对探究病态呼吸节律的产生机制具有一定的理论意义。