阿尔茨海默病患者的PET图像能够反映脑部的新陈代谢变化,但是分辨率较低,难以看清发病部位的结构;而MRI图像的分辨率较高,可以显示清晰的组织结构,但不能显示组织结构的新陈代谢情况。将阿尔茨海默病患者的PET和MRI图像进行融合,从而确定代谢异常的具体部位,提高诊断准确率。基于PET和MRI三维图像的空间特性选择基于结构张量的图像融合方法,此融合方法简单高效且融合图像可保留更多的边缘和细节信息。目前基于结构张量的三维图像融合中的问题主要有:梯度的计算未充分考虑邻域体素的影响导致梯度准确度较低,图像分解时阈值设定的随机性使得融合结果不稳定,融合规则的选取对融合图像的质量产生直接影响。针对结构张量的梯度直接算法考虑邻域体素较少的问题,将二维Sobel算子引入三维PET和MRI图像的梯度求解中,为了更好的适应三维图像的空间特性将其扩展为三维Sobel算子。基于结构张量的图像分解中阈值随机选取使分解结果具有随机性,针对此问题提出基于迹的最佳分解,根据迹的阈值与评价指标的拟合曲线的变化趋势以及分解图像和融合图像的视觉效果确定迹的最佳阈值。基于改进拉普拉斯的八邻域加权和的融合规则在计算三维图像能量时的计算精度较低,因此将8方向梯度能量代替改进拉普拉斯的八邻域加权和来提升融合图像的性能。对阿尔茨海默病患者的PET和MRI两种模态的医学图像进行融合,实验结果表明基于三维Sobel算子计算的梯度构成的结构张量的图像融合算法的融合效果优于直接梯度计算法的融合效果,采用基于迹的最佳分解得到的图像比随机设定阈值得到的分解图像稳定性好,梯度能量作为改进拉普拉斯的八邻域加权和的融合规则的能量输入项得到的融合图像在主观和客观评价上均具有优越性。