节点非线性耦合的复杂动态网络同步控制研究

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目前对复杂动态网络的研究大多数都是针对节点线性耦合的网络,讨论非线性耦合网络的比较少,但是由于实际网络的复杂性,一个网络中两个节点的相互作用并不能仅由节点间的线性耦合函数精确描述,例如在蜂窝神经网络中两个神经元的相互作用就是通过神经元节点状态变量的非线性耦合进行的,所以研究非线性耦合的复杂动态网络具有重要意义。目前,关于节点状态非线性耦合复杂动态网络的同步控制研究,均是利用节点状态变量设计反馈控制器,这种方法在实际网络通信工程中会占用大量资源,而且节点状态变量一般只是部分可测。因此,我们针对节点状态非线性耦合的网络模型,利用节点输出信号作为反馈变量来设计控制器使得网络达到同步。主要研究成果如下:一、对于节点状态非线性耦合的复杂动态网络,利用节点输出变量设计线性输出反馈控制器和自适应输出反馈控制器,基于Lyapunov稳定性理论,得到控制器设计条件,并进行系统仿真,验证其有效性。二、将上述结果推广应用到节点状态非线性时滞耦合复杂动态网络,利用节点输出变量设计线性输出反馈控制器,基于Lyapunov稳定性理论,推导控制器参数选择方法,并通过仿真验证其有效性。三、考虑节点间耦合不确定的复杂动态网络,对这种网络模型利用节点输出变量设计线性输出反馈控制器和自适应输出反馈控制器,基于Lyapunov稳定性理论,研究控制器设计条件,并进行系统仿真。四、研究了节点状态非线性耦合复杂动态网络的牵制控制方法,通过利用节点输出变量设计牵制控制器,基于Lyapunov稳定性理论,提出受控节点数量的选取准则,并进行仿真验证。
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