分段变形椭圆齿轮共轭对传动性能研究

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分段变形椭圆齿轮有圆柱齿轮传动效率高、传动扭矩大和结构紧凑等优点,还可以实现变传动比运动和变速比运动,被应用于各类机械中,如机床、农机、泵类等,具有较广的应用前景。本文给出多段变形椭圆齿轮的节曲线极坐标表达式,并给出相共辄齿轮的节曲线表达式,并给出了二段和三段变形椭圆齿轮极坐标表达式。为后续的几何建模和分析计算打下基础,也为分段变形椭圆齿轮的设计和加工打下基础。分别建立齿条刀和插齿刀的数学模型,通过对Solidworks进行二次开发,用VBA语言编程控制齿刀的位置,并对分段变形椭圆齿轮齿坯进行切除,实现了加工,得到其三维模型。对齿轮副进行受力分析,先对整个齿轮副进行受力分析,再对单个齿轮进行受力分析,得到轮齿的受力,为齿轮的强度校核打下基础。结合圆柱齿轮的强度分析方法,对其进行修正,得到分段变形椭圆齿轮的弯曲应力和接触应力公式,此方法快捷,但准确度不高。还用有限元软件分析齿轮的强度,结果表明在α=90°处,单齿最大的弯曲应力为5.72e7Pa,在α = 15°处,最大接触应力为4.8e6Pa。单齿啮合与多齿啮合的计算方法方法得到的结果偏大,但在设计校核齿轮的承载能力时,此研究提供了较快、较节省计算资源的方法。分析了分段变形椭圆齿轮的运动学性质,主要研究结构参数对角速度、角加速度的影响。结果表明偏心率越大,从动齿轮的角速度和角加速度变化幅度都增大;变形系数为1时,齿轮传动较平稳,变形系数偏离1越大,角速度、角加速度变化幅度越大;当齿轮分段数超过3段且各段变形系数不相同时,从动轮加速度会有突变。此分析为设计出合适的齿轮系统提供依据。用Solidworks软件、UG(Unigraphics)软件和ADAMS软件建立单个分段变形椭圆齿轮和齿轮副几何模型,并在ANSYS Workbench软件中建立相应的有限元模型。分析了单个齿轮的固有特性,包括前六阶固有频率和振型,并分析处于不同啮合位置的齿轮副固有频率,得到固有频率的变化范围,提供了一种齿轮副模态分析的方法。通过研究可以较准确的分析的齿轮固有振动特性,可为结构优化和噪声控制打下基础。
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