《八线备旨》一书作为第二次西学东渐继《三角数理》之后传入我国的第一本三角学教科书,虽然其内容不及《三角数理》全面,深度也未达到《三角数理》的程度,但影响却远远超过《三角数理》,针对这一奇特现象,本文展开详细论述,主要包括以下几方面的内容：1.介绍了《八线备旨》传入的历史背景,包括传入之前的三角知识存量与三角数理的境况,以及《八线备旨》著者、译者、出版机构情况。通过对传入背景的介绍,为后文系统地讨论《八线备旨》的知识结构与特点、清末学者的反应以及《八线备旨》走红原因与结果等问题作了铺垫。2.首次详细梳理了《八线备旨》一书的内容,探讨了书中三角知识的结构与特点,由于其体例符合传统数学,易被中算家所接受,因此其影响之大不容忽视。3.通过介绍《八线备旨》的流传情况,分析数理观念的失落原因,以此表明《八线备旨》的影响与作用。最后分析了刘鹏振的《八线备旨习题详草》,从而反映了晚清学者的工作态度与选择。4.结合晚清特殊的社会文化背景,分析了《八线备旨》走红的原因。通过考察清末学者对中西体用的选择态度与变化,并探讨了数学上西用突破中体的结果,说明《八线备旨》影响力弱化的原因。通过谢洪赉的《最新中学教科书三角术》,说明清末三角学结构发生了变化,最终走向西体西用。通过对《八线备旨》一书的研究,旨在为晚清数学其他领域中的类似情况,探讨某些引进项目的盛衰过程提供参考借鉴。为全面认识中国数学由传统到现代的转变过程方面,或者深入理解中国数学的西化历程方面,有一定的学术意义。