重复累积码(RA码)是Turbo码和LDPC(低密度奇偶校验)码共同的子集，同时具有Turbo码编码简单和LDPC码译码复杂度低的显著优点，是未来通信系统中纠错编码方案的重要候选。多元重复累积码由重复器、加权器、交织器、组合器和累加器串行级联而成，与二元RA码相比，多元域的RA码更容易消除小环，有着更好的纠错性能，同时还具有易与多元调制相结合的优点。可以通过对多元RA码构造因素的单独设计来设计出性能优良的多元RA码也是其优点之一。　　 本文研究了二元与多元RA码的编译码算法、Tanner图和校验矩阵H，并对多元RA码的交织器及多元RA码的简化译码算法进行了深入研究，具体工作如下：　　 1、研究了二元域的规则RA码和IRA码的编码结构、Tanner图和校验矩阵H，深入分析了RA码的BP译码算法。　　 2、对多元域的规则RA码(Q-RA码)与非规则RA码(Q-IRA码)的构造进行了研究，并对Q-RA码和Q-IRA码进行了简单比较。详细介绍了多元域上的传统置信传播(BP)迭代译码算法，为了降低译码复杂度，重点研究了快速傅里叶变换-置信传播(FFT-BP)译码算法。最后仿真分析了4元规则RA码和非规则RA码的性能，得到在相同情况下Q-IRA码的性能要好于Q-RA码。　　 3、研究了PEG算法，并提出一种改进的PEG算法，将其运用到多元RA码交织器的设计。利用改进的PEG算法构造出无4环的校验矩阵，通过校验矩阵得到对应的多元RA码的交织器。仿真分析了Q-RA码与Q-IRA码采用PEG构造的交织器和随机交织器时的性能，得到Q-RA码与Q-IRA码采用PEG构造交织器的性能优于随机交织器，且在高码率的情况下，其性能改善更加明显。　　 4、对多元RA码的简化译码算法--最小和(Min-Sum)算法与最小最大(Min-Max)算法进行了研究，并通过仿真比较了FFT-BP、Min-Sum和Min-Max这三种译码算法的性能。结果表明Min-Sum算法相比FFT-BP算法在性能上有小幅降低，但可以有效将译码中的乘法运算转为加法运算。而Min-Max算法与Min-Sum算法相比，译码运算量基本一致，但在性能上更为优越。然后通过对比分析了不同译码算法之间的复杂度。