论文部分内容阅读
在非线性分析的研究过程中，不动点问题一直广受关注.近年来，最佳邻近点问题也备受重视.众多学者获得了比较好的结果，这些成果应用于许多不同的领域.本文分别对偏度量空间中的最佳邻近点、公共最佳邻近点以及锥度量空间中的公共不动点问题进行研究.全文共分为3章. 第1章绪论，主要对非线性泛函分析的历史背景及研究现状进行了回顾，并给出非线性分析中的一些基本概念. 第2章在偏度量空间中提出了广义近似压缩映射，弱近似压缩映射以及近似弱控制等概念.获得了广义近似压缩和弱近似压缩的非自映射的最佳邻近点定理和近似弱控制的一对非自映射的公共最佳邻近点定理. 第3章主要讨论锥度量空间上一族非自映射的公共不动点定理，同时举例说明主要结果的有效性，并且这些结果推广了已有的相关结论.