关于M-群的一种推广

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关于M-群的研究是近些年来有限群理论研究的热点问题之一.本论文在前人研究结果的基础上利用I.M.Isaacs创立的特征标π-理论,定义了一种Mπ-群(其中π是一些素数的集合),证明了Mπ-群是M-群和Mp-群的推广.本论文主要做了如下几个方面的工作:   在本文的第一、二章,主要是介绍了特征标的π-理论及本文所用到的群论和表示理论的基本知识。   第三章探讨了Mπ-群和M-群的关系,得到了π-幂零群是M-群当且仅当它是Mπ-群,并给出了包含Hallπ-子群的群是M-群的一个充分条件。   第四章给出了Bπ-特征标的Galois共轭,得到了有限π-可分群的Bπ-特征标的Galois共轭类数等于有理共轭类数。   第五章给出了Mπ-群的一种数量刻划,并部分地推广了A.E.Parks的工作。
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