多时间尺度问题涉及到科学和工程技术等多个领域,具有广泛的应用背景,多尺度系统存在的复杂簇发振荡及其产生的分岔机制是非线性科学的前沿研究热点之一。迄今为止,对光滑动力系统的研究已形成了一套较为完整的描述其分岔行为的方法理论。然而,工程实际中有许多的动力系统含有非光滑的因素,如力学系统中的碰撞运动,考虑摩擦因素时的粘滑振动,以及电路中的开关等等,故而对非光滑动力系统的进一步探究有着深远的意义。基于以上背景,本文考虑一类多时间尺度下的非光滑动力系统,并构建了周期外激励下的非自治Duffing系统,当周期激励系统中的激励频率与系统的固有频率之间存在量级差距时,则可观察到一种表现为大幅振荡和微幅振荡组合的簇发振荡现象。选取适当的参数值,分别研究了三组不同参数条件下系统具体的簇发现象,即双涡卷情形、三涡卷情形和四涡卷情形。基于转换相图,并考虑到非光滑因素的影响,讨论了相应快子系统的分岔模式,揭示了该类非光滑系统中不同簇发振荡的产生及其沉寂态与激发态之间相互转迁的分岔机理。另外,针对于该类非光滑系统中的多平衡态共存现象,还考虑到了吸引子自身的演化行为,从而进一步揭示了在非光滑因素影响下系统产生特殊振荡现象的原因。同样以Duffing振子为原型,并引入一个参数激励项和一个周期外激励项,建立了一个参、外联合激励下的非光滑动力系统模型。利用deMoivre公式将系统中存在的两个慢变量等价转换为一个慢变量,从而可以直接应用传统的快慢分析法来讨论系统中存在的簇发振荡,并揭示不同类型簇发振荡的产生机理。文中选取了具有代表性的六组激励频率进行对比分析,在参数激励频率取定为Ω₁ = 0.01时,结果表明:随着Ω₂/Ω₁成倍增加,系统振荡结构越来越复杂,并且系统轨迹经历沉寂态与激发态之间相互转迁的次数也是成倍增加的;而当参数激励频率固定为Ω₁=0.02时,得到一般性的结论:在引入慢变量的过程中,对于所构造的两个函数f₁（x）= f_m^*（x）和f₂（x）= f_n^*（x）,若m和n都为偶数,则与系统对应的转换相图一定是轴对称的,且与原系统的对称性无关。