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本文对于在调节系数存在唯一性假定不成立的前提下，如何导出经典破产模型和更新破产模型中最终破产概率的渐近解，作出了详细的总结。为此较为详尽地介绍了亚指数分布函数的若干重要性质，并严格证明了应用概率中具有理论重要性的一个结论，即对于任意一具有负漂移的随机游动，其最大值分布皆可表为一个复合几何分布。这一结论经常被一些权威文献提及，但鲜见有给出证明的。本文主要属综述性论文，旨在为从事厚尾破产模型的研究，在方法论的层面上先作一些理论铺垫。此外，本文在完全离散破产模型中，通过引入离散亚指数分布的概念，借助Beekman卷积公式的离散版本和离散亚指数分布的一些重要性质，也导出了有关最终破产概率渐近解的若干新的研究结果。