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本文介绍了两种特殊但又不失一般一维模糊数本质性质的模糊数集Fstb和Ec，并给出它们的新表示法及新刻画。在这个新的表示法下，模糊数可直接理解为R2中的一条连续曲线段，也可以直接视为线性空间C[0,1]×[0,1]中的一个抽象点。我们指出Fstb和Ec均是该空间的闭凸锥，且均是完备的距离空间。 进而，我们给出了模糊数值函数的H-微分和(K)积分概念及其基本理论。然后，在模糊数新参数表示法及新刻画基础上，运用Banach空间中抽象函数的理论，建立模糊数值函数的新的微积分理论，此外，还讨论了H-微分与微分的关系。 最后，我们在H-微分意义下讨论模糊微分方程的两点边值问题。近来，Saito断言模糊微分方程的两点边值问题等价于一个积分方程，我们在模糊数空间的新参数表示法及建立的模糊数值函数微积分学的新框架下，设定了新的条件，成功修正了Saito的不足。