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本文主要应用锥上不动点定理对一类三阶和四阶非线性差分方程边值问题解的存在性进行了研究，给出了解存在的充分条件.
第一章主要介绍了差分方程的研究背景和实际应用领域，对相关的研究进展进行综述.
第二章对相关的预备知识进行了介绍，主要介绍了Guo-Krasnoselskii锥上不动点定理及不共轭的概念.
第三章对四阶非线性差分方程边值问题解的存在性进行了研究，给出了解存在的充分条件.
第四章应用了锥上不动点定理对一类三阶非线性差分方程边值问题的解的存在性进行了研究，给出了解存在的充分条件.