【摘 要】
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效应代数是一个带有部分二元运算的代数系统,包含了量子逻辑中常见的正交模格和偏序集.效应代数作为较为广泛的量子结构,它的代数性质在量子逻辑的理论研究中具有重要作用.本
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效应代数是一个带有部分二元运算的代数系统,包含了量子逻辑中常见的正交模格和偏序集.效应代数作为较为广泛的量子结构,它的代数性质在量子逻辑的理论研究中具有重要作用.本文主要研究了效应代数中的EA-滤子与内部态算子,进一步丰富了效应代数的代数结构.具体安排如下:1:讨论了效应代数的EA-滤子和EA-态射的相关性质.基于文献[21]中EA-滤子的概念,首先在效应代数中给出了 EA-滤子的几种等价刻画.讨论了效应代数中真EA-滤子与极大EA-滤子间的关系;其次,在格效应代数中研究了 EA-滤子与格滤子之间的关系;最后,探索了 EA-态射的核的EA-滤子性质和SEA-滤子关于EA-态射的相关性质,并利用SEA-滤子得到了格效应代数的同构定理.2:研究了格效应代数上有关态算子的问题.利用MV-代数上内态的引入方法在格效应代数上引入了态算子,定义了态格效应代数,态射格效应代数,并讨论了态格效应代数和态射格效应代数的一些基本性质及二者间的联系.
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