在地震资料处理中,多次波压制是项重要的工作,尤其是在海洋地震勘探中,多次波问题更为严重。多次波作为一种噪声,会干扰人们识别有效波,从而形成假的、不可靠的地震成像,进而影响地震资料解释的正确性。多次波压制效果的好坏以及有效波信息保留的程度,影响着地震勘探最终的准确性。所以,多次波压制方法具有重要的研究价值。地震波传播数值模拟是地震勘探和地震学的重要研究手段,它是在地震波传播理论基础上通过数值计算来模拟地震波在介质中的传播。边界元法和有限差分法是两种常用的数值模拟方法。边界元法是一种基于积分方程的半解析-半数值的边界型方法,具有降维、解析、高精度和自动满足远场辐射条件的优点;有限差分法是一种典型的基于微分的区域型方法,具有高效、实用和容易数值实现的优点。本文首先对边界元法做了相关的研究,包括Helmholtz边界积分方程的数值计算方法以及奇异积分的处理。并在其基础上,根据总边界积分方程矩阵的自作用和外推算子的不同解释,提出了多层介质的混合边界积分方程裂解算法,能够从地震波全波场信息中提取出多次波的信息,即可以达到去除多次波的目的。同时该算法还能够解决薄层边界积分方程正演的难题,大大减小了计算量,且反映了多次散射信息。然后,对交错网格有限差分法做了相关的研究,通过有限差分正演模拟得到了含有多次波的地震记录,并通过添加吸收边界,合成了不含多次波的地震记录。最后,利用有限差分正演模拟得到的地震数据,使用深度学习方法对多次波压制进行了研究。结果表明,深度学习方法对多次波压制的效果和传统方法处于同一个水平,但是不需要对信号和噪声进行准确的建模,能实现自适应去噪,在多次波压制上具有潜在的应用价值。