软集理论解决了模糊集参数不足的问题,成为一种有效处理不确定性问题的工具。在现有的研究基础上,本文对模糊软集、直觉模糊软集、双极值模糊软集三个软集扩展模型进行更进一步的探索。首先,对模糊软集与直觉模糊软集的运算进行讨论,给出了强、弱模糊软集以及强、弱直觉模糊软集的定义,并研究了它们的性质;其次,研究直觉模糊软集上新的相似度量方法,并且将这种新的方法应用到决策问题当中;再次,研究新的双极值模糊软集,定义它的运算并研究它的相关性质;最后,研究新的双极值模糊软集的相似度量方法,并将这种方法运用到决策问题当中。具体内容如下:(1)对模糊软集的运算进行分析研究。首先从参数信息的角度对不同参数集的模糊软集进行分析,给出强模糊软集与弱模糊软集的定义;在此基础上定义并、交、补运算和包含关系,给出两种定义下的运算性质,并验证其运算性质满足De-Morgan律。这两种解释使得运算都成对的出现,这样使得运算形式更简单,也有利于对运算的理解,从而使得运算都统一在同一理论框架之下。最后利用模糊软集的研究方法来讨论直觉模糊软集,给出直觉模糊软集的研究成果。(2)研究在参数集不同的情况下,直觉模糊软集的新的相似度量方法。以直觉模糊集在完备有界格上的包含度和相似度为基础,提出直觉模糊值形式的直觉模糊软集的包含度和相似度的公理化定义。根据直觉模糊集的包含度公式,构造出参数集不同的直觉模糊软集的包含度公式。依据直觉模糊软集的相似度定义,利用直觉模糊软集的包含度公式构造出直觉模糊软集的相似度公式。最后基于直觉模糊软集新的相似度量方法构造一种决策方法,并将其应用于地震受灾之后的隧道安全状况的判断中,进而说明该方法的可行性和有效性。(3)研究双极值模糊软集。利用参数集的信息将双极值软集做进一步的推广,把双极值软集融入到模糊集中,给出新的双极值模糊软集。然后讨论了双极值模糊软集扩展交、扩展并、严格交、严格并、且、或六种运算和其相关的运算性质,并证明运算性质。最后给出一种约简算法来进行决策,并应用到最优基金选择的问题中。(4)讨论双极值模糊软集的包含度与相似度。首先提出双极值模糊集的包含度公理化定义和不同形式的包含度,并进行证明;其次给出双极值模糊软集上的包含度与相似度的公理化定义,并利用已有的不同形式的双极值模糊集的包含度公式来构造双极值模糊软集的包含度公式;然后根据相似度的公理化定义,结合不同形式的双极值模糊软集的的包含度公式而构造出不同形式的相似度公式;最后依据双极值模糊软集的相似度来构造一种决策方法,并将该方法应用到心理疾病诊断的实例当中。