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我们讨论了离散的更新风险模型及其通过重新设置初始时间的衍生模型，同时引入可允许红利策略，满足分给股东的红利率是有界的.公司控制红利支付的数额以使破产前累积期望折现红利最大化.我们得到了最优值函数满足的一系列离散的HJB方程.并证明了此方程的唯一的有界解是最优值函数.此外，我们还介绍了Bellman的递归算法，提供了一个简单的算法获得了最优红利策略和最优值函数.我们的方法主要是变换值函数为像函数，通过求解像函数从而得到值函数.最后举了几个数值例子来说明变换方法的优越性.