复杂媒质的电磁特性分析在现代工程研究领域具有很重要的理论和现实意义。复杂媒质由于其本构关系比一般的各向同性媒质更为复杂,有着许多一般媒质所不具有的电磁特性,吸引了很多学者的研究。复杂媒质多为人工合成材料,工艺复杂、难度大、实验成本高且周期长。而采用数值仿真的方法对其进行研究可以有效降低成本,缩短研发周期,并且能够保证产品的可靠性。近年来,随着计算机和现代科学技术的发展,如何准确分析复杂媒质目标物体的电磁特性,一直是计算电磁学的研究热点。本文基于矩量法对双各向同性媒质进行了分析,并与文献结果进行了对比,验证了算法和程序的有效性和正确性。矩量法是一种分析计算电磁散射问题非常有效方法,其将复杂的电磁边界值问题转换成一个稠密矩阵的计算问题。对于矩阵方程的迭代求解而言,除共轭梯度方法(CG)外,比较常用的方法就是广义最小余量法(GMRES)。但GMRES方法所需存储空间太大,因此在实际中都采用的是重新启动的广义最小余量法(GMRES(m))。而GMRES(m)每当重启动后就无法保证前面计算所得的子空间的正交性,从而无法维持线性收敛曲线,因此在应用中都采用一些加速技术来加快GMRES(m)的收敛。影响迭代算法收敛速度的主要原因在于系数矩阵的性态,而紧缩技术可以有效地消除阻碍收敛性的最小特征值的影响,从而改善系数矩阵的条件数,因此本文采用了紧缩重新启动的广义最小余量法(GMRES-DR(m,k)),数值结果表明它可以极大地加速迭代算法的收敛,相比于GMRES(m)方法节省约一倍时间。本文也对灵活的广义最小余量法(FGMRES)进行了研究对比,数值结果验证了其有效性。预条件技术是一种被广泛用于改善矩阵性态、加速迭代算法收敛的技术。本文采用了快速算法——多层格林函数插值(MLGFIM)算法迭代求解线性方程组。在求解过程中,系数矩阵Z是不完全填充,因此预条件的构建都是基于近阻抗矩阵元素。本文深入研究了近场稀疏近似逆预条件(SAI),数值结果验证了这种预条件的有效性。若原系数矩阵的逆与矩阵的所有元素都耦合紧密,这种仅利用近矩阵元素构造的稀疏化预条件矩阵将丢失了原始稠密矩阵中全局耦合的信息,从而一定程度上影响了预条件算子的性能。因此本文将特征谱预条件与二阶预条件思想结合,构造二阶特征谱预条件,从而消除SAI预条件后的矩阵小特征值的影响,以达到恢复全局信息的目的,数值结果验证了该预条件的有效性。