随着地质勘探技术的不断深入,我们越来越希望由地震资料获取更全面的地下介质信息。时间域、频率域的全波形反演,山于目标函数的高度非线性和实际波场低频成分的严重缺失,很难反演出速度校型的长波长部分。而拉普拉斯域全波形反演对初始校型很不敏感,能够获得更逼真的成像效果。本文对拉普拉斯域全波形反演做了进一步研究,具体工作如下:(1)正演模拟是波形反演的重要基础。本文详细介绍了二维声波方程拉普拉斯域正演模拟的数学原理。文中利用最优化9点差分格式,对拉普拉斯域声波方程离散化,引入最佳匹配层吸收边界条件消除边界反射效应,构造出大型稀疏矩阵方程组,采用最小二乘QR法(Least SquareQR,LSQR)求解线性方程组。(2)拉普拉斯域全波形反演,本质是在拉普拉斯域搜索观测波场与模拟波场的最佳匹配。文中采用修正Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法,在计算海森矩阵逆矩阵的近似矩阵时,综合考虑了模型自身、梯度和残差函数,实现了速度的高效、高精度反演。浅层地表速度模型的数值实验表明:声波方程在拉普拉斯域的正演模拟是准确的,数值频散误差范围很小,人为边界反射被有效吸收;采用修正BFGS法实现拉普拉斯域全波形反演,不仅模拟模型非常逼近真实模型,而且加快了收敛速度。