【摘 要】
：
本文研究对象限于简单有限图,对于图G的一个正常顶点k-染色,指的是从G的顶点集合V(G)到颜色集合{1,2,…,k｝的一个映射c.使得距离为1的点染的颜色也不同,我们用X(G)来表示满足
论文部分内容阅读
本文研究对象限于简单有限图,对于图G的一个正常顶点k-染色,指的是从G的顶点集合V(G)到颜色集合{1,2,…,k｝的一个映射c.使得距离为1的点染的颜色也不同,我们用X(G)来表示满足上述要求的最小的正整数k,称之为图G的色数；若图G的一个顶点染色Φ称为Injective染色,那么图G中有公共邻点的两个顶点染不同的颜色.类似地,Xi(G)称为图G的Injective色数,用Xil(G)来表示Injective列表色数.对图G的Injective色数显然有△(G)≤χi(G)≤△(G)(△(G)-1)+1,(G≠K2),并且χi(G)≥χ(G).自Hahn等人提出了Injective染色的概念以来,Injective染色的研究热度始终不减,并成为图的染色理论中重要的研究方向.总结起来,人们主要研究了在图的围长、最大度、以及最大平均度等的条件限制下的Injective色数.当然,前人提出的许多重大猜想至今仍然是许多海内外学者投身科研的热情因素之一,其中就包括著名的四色定理.在本文中,主要讨论了在不含短圈的条件限制下,平面图G的Injective色数.第一部分介绍了Injective染色的相关背景以及研究现状.作为相对比较新的平面图染色研究方向,我们做的主要工作是研究了平面图的Injective染色数在围长至少为5时的最优值.在后面的章节里面详细讨论了Injective染色数为△+4的充分条件.
其他文献
1951年,K. itO创建了Ito型随机微分方程(SDEs)理论,此后SDEs得到快速发展SDEs可以用来描述现实世界中的一些随机现象,广泛应用于信息与控制、工程控制、统计物理学以及生态学
设n,h,q为正整数且q>2,(h,q)=1,χ是模q的一个Dirichlet特征.习惯上称为L-函数的均值,其中L(s,χ)是Dirichlet L-函数.当n=1时,很多人研究了Dirichlet L-函数的均值表达式问
逻辑控制网络是由一系列逻辑状态变量、逻辑控制变量以及逻辑函数所构成的定义在有限集上的离散动态控制系统,它在生物基因调控网络中有重要的实际应用背景.近些年来,逻辑控
我们用g(s,t)来表示最小的整数使得给定两个非负整数S和t,当图G满足δ(G)≥g(s,t)时,这个图的点集V(G)可以划分为两个部分V1和V2,两个部分的导出子图分别满足δ(G[V1])≥s以
连续整数幂和定义为即前n个正整数的m次幂的和.我们知道,下标为奇数的连续整数幂和S2m-1(n)可以由S1(n)的多项式表示,并且其系数与Bernoulli数有关.下标为偶数的连续整数幂和
本文主要运用Nevanlinna值分布理论和Pang-Zalcman引理对涉及例外值和例外函数的亚纯函数正规族进行了一些探讨和研究,推广了杨乐-张广厚[22]、武想忠[8]等人的结果,得到了下
分裂迭代法是求解线性方程组Ax=b的常用方法,特别是并行分裂法更是目前研究的热点.当系数矩阵4奇异或是长方阵时,许多学者研究了基于肛P逆的分裂法[2,3,22],研究了其收敛性和
亚纯函数的唯一性是值分布论的重要且活跃的研究课题之一.近些年来,唯一性的研究已经推广到差分领域.本文主要研究亚纯函数关于位移、q-位移及差分分担常数(或小函数)的问题.
近年来,随着在生物、物理、机械等领域的应用,差分方程逐渐引起研究学者们的关注.特别是计算机技术的飞速发展,离散数据拟合性的完善更促进了差分方程理论和应用的研究.本文
本文主要利用对偶极小化原理和扰动技巧,研究了一类二阶非线性差分方程边值问题解的存在性和一类带有p-Laplace算子的差分方程边值问题解的存在性.第一章首先介绍了变分法和