气泡动力学是流体物理学领域的一个很重要的分支。早在八十年代初，数学家和医学家就对微气泡系统的动力学性质产生了广泛的兴趣并展开了深入的研究。随着科技的进步，近十年微气泡已在超声医学治疗技术中得到了广泛应用，如超声造影、定点送药、冲击波碎石等，这更加推动了微气泡的理论研究和发展。　　潜入液体中的气泡是通过声波来影响周围其他气泡的动力学行为的。在有限声速的情况下，两气泡之间的相互影响是有一定的时间延迟的(时滞)，这一复杂的过程可以借助于时滞系统加以描述和刻画。在对时滞动力系统动力学性质的研究中，分支分析是常采用的重要方法和途径，所谓分支，就是依赖参数变化的动力系统当参数在临界值周围细微扰动的情形下，系统的动力学行为发生根本性突变的现象。Hopf分支是众多分支中较为常见的分支类型，它主要研究系统在平衡点处的稳定性随参数变化的改变情况，同时揭示系统在平衡点处附近产生周期解的现象。　　本文主要研究了一类微气泡耦合时滞系统的动力学性质。重点分析了液体中球形微气泡在无外部激励下，系统平衡点的局部稳定性及Hopf分支。文章研究表明系统平衡点的稳定性是随着时滞T的变化而变化的，并分析验证了在一般流体中微气泡的耦合强度随气泡间距离的增大而减弱的这一物理现象；同时利用所研究的结果分析了医学中定点送药的机理。