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近年来,实验发现了许多层状化合物材料。由于它们具有独特而丰富的光、电、磁、热、催化等性能,这些材料在热电、超导、铁电等很多领域具有广阔的应用前景,因此得到了研究者广泛的关注。晶格热导率及其它相关热输运性质,对于各种材料的实际应用是一个非常重要的性质。基于密度泛函理论,本文采用了第一性原理计算方法,系统地研究了层状热电材料BiCuOCh (Ch=S, Se, Te)和层状过渡金属二硫化物Td-WTe2的晶格热导率以及相关的声子振动频率分布、Griineisen参数、德拜温度、热容、热膨胀系数等热输运性质。主要成果如下：(1)层状热电材料BiCuOCh (Ch=S, Se, Te)热输运性质的研究。运用第一性原理计算方法,并结合Klemens热导率模型,我们发现BiCuOCh (Ch=S, Se, Te)本征的晶格热导率都非常低,并且表现出各向异性。其中,在300K下,晶格热导率的最高值出现在沿着BiCuOSe的(001)面,值为1.16 Wm-1K-1；最低值沿着BiCuOTe的[001]方向,只有0.14 Wm-1K-1。三种材料中,BiCuOTe具有最低的晶格热导率,是由于它拥有最低的德拜温度决定的。我们也研究了它们热导率的各向异性,BiCuOS、BiCuOSe和BiCuOTe三种材料面内热导率和面间热导率之比分别为2.68,2.21,和3.14。同时,我们发现三种材料热导率的各向异性和它们声子群速度各向异性是一致的。最后我们讨论了它们晶格热导率对材料尺寸的依赖关系,发现引入纳米结构可以进一步有效地降低它们的晶格热导率,从而继续提升其热电效率。(2) Td-WTe2晶格热导率的研究。在这个工作中,我们基于第一性原理方法,研究了块体WTe2的晶格结构性质和本征热导率。我们发现,范德华(van der Waals)作用主导着WTe2层间的相互作用,要得到WTe2的精确结构必须要考虑范德华作用。我们的计算表明,WTe2的晶格热导率是各向异性的,300 K下的最高热导率(11.06 Wm-1K-1)沿着b轴,而最低热导率(1.04 Wm-1k-1)则沿着c轴方向。它的平均热导率是2.06 Wm-1K-1。声子群速度的各向异性是决定热导率各向异性的重要原因。而且,WTe2晶体在垂直于层的方向上拥有超低的热导率,甚至比WSe2在相同方向上的热导率更低。我们同样也研究了WTe2晶格热导率对尺寸的依赖关系,结果表明引入纳米尺寸可以进一步降低材料的晶格热导率,并可能大大提高它的热电效率。(3)Td-WTe2晶体热膨胀的研究。本文利用Gruneisen公式,从第一性原理出发,研究了Td-WTe2的各向异性的热膨胀以及相关热性质。Td-WTea晶体属于对称性较低的正交晶系,我们利用Gruneisen公式,对晶体仅使用了6个形变来获得广义Gruneisen参数。相比于基于简谐近似的直接最小化晶体自由能的方法,我们避免了大量的计算需求。我们研究了WTe2晶体的弹性常数,广义Gruneisen参数,宏观Gruneisen函数,线性热膨胀系数,体积热膨胀系数以及定压热容。我们发现,WTe2晶体的线性热膨胀系数是各向异性的。低温下在b方向有轻微的负热膨胀现象。但是体积热膨胀在整个研究的温度范围内都是正的热膨胀。在远高于德拜温度时,各个方向的线性热膨胀系数和体积热膨胀系数都分别达到了饱和值。a,b,和c三个晶格方向上的线性热膨胀系数分别为10.06,7.54,和4.45x10-6K-1。体积热膨胀系数是22.05×10-6K-1。