混沌是非线性动力系统普遍存在的一种动力学行为,是拓扑动力系统研究的主要内容之一。近些年来,混沌研究对拓扑动力系统的发展起着越来越重要的推动作用。另外,跟踪性质也是拓扑动力系统研究的热点内容之一。目前,动力系统的混沌性质和跟踪性质的研究已得到很多可喜成果。本文主要针对非自治离散动力系统、g-模糊化系统和迭代函数系统的一些混沌性质进行研究;并且,讨论非一致扩张映射的跟踪性质与拓扑传递之间的关系。具体有以下四个方面的工作:1、在一致收敛的非自治离散动力系统中,引入弱（F₁,F₂）-敏感的概念,并赋予Furstenberg族（?）性质和（?）性质。在此基础上,对（F₁,F₂）-敏感、弱（F₁,F₂）-敏感、（F₁,F₂）-混沌和（（?）（s）,（?）（t））-混沌进行讨论,得到了以上四种动力性质在迭代运算下是保持的理论结果。最后,举例说明所得结果的实用性。2、类比超空间系统,给出g-模糊化系统中e（U）和?（U）的一些引理,并对g-模糊化系统的混沌行为进行讨论:在原动力系统是耦合扩张（或Er-混沌）的条件下,得到了该系统诱导的g-模糊化系统也是耦合扩张（或Er-混沌）的这两个结论。其次,证明了原系统的λ-扩张性等价于g-模糊化系统的λ-扩张性。另外,针对非自治离散动力系统和它的模糊化系统,围绕耦合扩张性、Er-混沌和λ-扩张性进行研究,得到了与g-模糊化系统相似的结果。3、在迭代函数系统中,对传递性和敏感性进行讨论,证明了初值敏感依赖、Li-York敏感、sy-敏感、有限余敏感、遍历敏感、多重敏感和混合在有限乘积运算下是保持的,但拓扑传递、sy-传递和弱混合性质在乘积系统中不是保持的。4、在前人对跟踪性与链传递、拓扑传递的研究基础上,对非一致扩张映射的跟踪性质展开讨论:获得了当系统具有d-跟踪性质时,该系统是拓扑传递这一结果;利用各种跟踪性质之间的关系,得到了跟踪性与拓扑传递之间关系的一系列推论,并证明了具有平均跟踪性质的非一致扩张映射不仅是拓扑传递的,也是弱混合的。