在人类社会的发展中,传染病对人类社会的危害十分严重.随着现代社会科技发展,在微观中的病毒更能体现传染病传播本质,利用病毒动力学去研究传染病模型逐渐成为研究热点.本文主要利用数学方法研究具有免疫反应和时滞的病毒动力学行为.通过构造Lyapunov函数和运用Routh-Hurwitz判据将模型的动力学性态进行分析.本文共分四章.第一章介绍了传染病学和病毒动力学的发展背景和研究进展.第二章在基本病毒动力学模型中首次引入三个时滞并对正平衡点进行了定性分析,提供了一种研究多时滞模型的思想.分析表明了当第三个时滞为零时,基本再生数小于等于1时,病毒从体内被清除；当基本再生数大于1时,病毒造成慢性感染,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了平衡点的全局稳定性.而当第三个时滞不为零时,正平衡点不稳定并且存在稳定性开关.该章是在Korobeinikov研究基础之上,将其模型推广到具有三个时滞的基本病毒动力学模型,对平衡点的稳定性结果进行了补充.第三章考虑了特异性细胞免疫反应中具有免疫时滞和非线性感染项的病毒动力学的模型,并对模型的动力学性质进行了分析.利用Lyapunov-LaSalle不变集原理得到了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件；利用Routh-Hurwitz判据得到感染平衡点局部渐近稳定的条件.第四章在第三章的基础上,研究了具有不同免疫反应函数的CTL病毒模型.这种模型与第三章模型不同之处是具有三个平衡点：无病平衡点、无免疫感染平衡点和有免疫感染平衡点.利用Lyapunov-LaSalle定理,证明了无病平衡点是全局稳定的.当时滞为零和基本再生数大于1时,无免疫的平衡点和有免疫的平衡点稳定,并且得到了有免疫平衡点存在Hopf分支的条件.该部分在Haiyan Pang等研究基础上,对具有时滞和非线性感染项进行了补充,并得到了Hopf分支存在的条件.