【摘 要】
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该文主要研究(1+1)维双离散变量模型的分解与可积性问题,以及连续的孤子方程和离散的孤子方程之间的内蕴关系.详细讨论了四个离散的特征值问题,经过Lax对的非线性化手续,分别
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该文主要研究(1+1)维双离散变量模型的分解与可积性问题,以及连续的孤子方程和离散的孤子方程之间的内蕴关系.详细讨论了四个离散的特征值问题,经过Lax对的非线性化手续,分别得到了相应的可积辛映射和守恒积分;然后利用相容性,分别得到与AKNS模型、KN模型相联系的带两个离散变量的可积模型;进而将相应的流拉直,并获得在Abel-Jaccobi坐标下的这两个带离散变量的可积模型的显式解.另外,文章从连续的AKNS模型、KN模型出发,利用相容性,分别构造出它们对应的四个Backlund变换,后者恰好是由文中四个离散谱问题产生的离散孤子方程得到的.文章的最后,揭示了离散的Ablowitz-Ladik模型与一个连续模型的内在关系,前者生成后者的Backlund变换.
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