线性互补问题是运筹学与计算数学相互交叉的一个研究领域，在经济学和工程中有着广泛的应用，如：空间价格平衡、对策论模型、接触力学问题、断裂力学问题、弹塑性问题、障碍和自由边界问题、流体弹性动态润滑问题、最优控制问题及交通平衡问题等等。线性互补问题最显著的特征是含有互补性条件，即要求两组非负变量所对应的分量乘积为零。　　 本文用角标迭代法构造的算法来求解具有区间元素的线性互补问题。为了有效地解决此类线性互补问题，本文设计了一种具有单调性的算法，事实表明这种算法在有限次迭代后就会结束。同时，为了推广线性互补问题的应用，本文提出了一种新的类线性互补问题，即复杂线性互补问题。显然，线性互补问题是复杂线性互补问题的一种简单情形。为了解决上述复杂线性互补问题，本文构造了一种新的算法，用这种算法可以解出复杂线性互补问题的解。数值实验验证了该算法的有效性。另外，本文对非奇异H-阵的判定方法做了一定的研究，并给出几个判断非奇异H-阵的充分条件。