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本文主要研究了算子代数上映射的可加性问题，涉及标准Jordan算子代数和三角代数上的Jordan初等映射和Jordan三元初等映射，全文共分两章。
第一章主要研究了标准Jordan算子代数上的Jordan初等映射的可加性问题.利用纯代数的方法证明了维数大于1的Hilbert空间上的标准Jordan算子代数上的Jordan初等满射是自动可加的。
第二章主要研究了一类特殊的非自伴代数-三角代数上的Jordan三元初等映射的可加性问题。利用三角代数的矩阵结构和纯代数的Pierce分解方法，证明了满足一定条件的三角代数上的Jordan三元初等满射是可加的。