近年来,神经科学领域中随机共振和同步行为受到很多学者的关注和研究。实验证明,共振行为对神经网络中信号的传播和探测有重要影响,而同步会导致帕金森,手的颤抖,癫痫等一些疾病的产生。在实际神经元系统中,时滞扮演着重要角色。研究显示当信息在两个神经元间迅速传递时,时滞是可以忽略的,本文中我们称之为部分时滞。此外,神经元网络中突触由化学突触和电突触组成,而每一种突触又可分为兴奋性突触耦合和抑制性突触耦合。临床实验表明大脑的不同区域,神经元的耦合方式是有差异的。因此,本文以Rulkov二维映射模型作为网络的节点模型,分别构建了由电突触和混合突触耦合的小世界神经元网络,探讨部分时滞,噪声,耦合等参数对随机共振和同步的影响,并给出机理解释,以期为深入理解神经元网络中信号的传播与探测及复杂神经元活动的本质和疾病机理提供理论基础。在兴奋性电突触耦合的WS和NW小世界网络中发现,不管是哪种网络,当网络中时滞边比例改变时,部分时滞诱导的随机多共振现象会发生明显的变化。特别地,当网络中有小于20%的时滞边时,部分时滞能诱导产生更显著的随机多共振行为,并且系统最佳响应强度对应的时滞区间很广。但是,当网络中时滞边比例较大时,系统最佳响应强度仅位于时滞为阈下信号周期的整数倍附近。此外,我们在NW小世界网络中还发现当网络大概有20%-50%的连边存在时滞时,部分时滞能够诱导产生更频繁的随机多共振行为。在由电兴奋,电抑制,化学兴奋,化学抑制混合突触耦合的小世界神经元网络中发现,部分时滞、噪声和兴奋性突触比例的相互影响从而导致共振的差异。首先设置网络连接没有时滞情况,数值结果显示当网络主要为抑制性突触耦合时,没有明显的随机共振行为产生。并且,系统最佳噪声强度随化学突触比例的变大而变大。特别地,在以化学耦合为主的混合突触网络里,仅当兴奋性突触与抑制性突触比例约为4:1,噪声才可诱导网络产生共振行为。基于此比例,在引入部分时滞后发现时滞可诱导网络产生随机多共振;当网络中时滞边比例增加时,系统最佳响应强度所对应的时滞区间逐渐变窄;并且网络含有的化学突触越多,部分时滞越易诱导产生较强的多共振行为。进一步,当设置时滞为系统固有周期的整数倍时,发现时滞越大,最佳共振所对应的噪声区域越广;另外,网络中含有时滞的耦合边越多,噪声和时滞越容易诱导网络产生共振行为。在兴奋突触和抑制突触为4:1的E-I混合突触网络中,我们研究了部分时滞对同步转迁行为的影响。结果显示,当网络中时滞比例较小时,系统同步行为显著。其主要因为在兴奋性突触中,时滞诱导其产生的同步行为发生在固有振荡周期一半的偶数倍附近;而在抑制性突触中,时滞诱导其产生的同步行为发生在固有振荡周期一半的奇数倍附近。所以,随抑制性化学突触和兴奋性化学突触中时滞比例的不同,部分时滞能诱导产生更加复杂的同步转迁行为。此外,当网络中时滞边比例较大时,同步转迁对重连概率具有鲁棒性,且时滞诱导的同步行为发生在其位于固有周期的整数倍附近。