微机械谐振器作为MEMS中最常见的基础部件,其尺寸常接近于微米或者微纳米级别。由于微尺度效应的影响,气体阻尼对其品质因数有着至关重要的作用。因此,在设计初始阶段,如何精准地模拟出器件的气体阻尼效应就成为了一个研究重点。本文首先分析前人滑移膜和挤压膜气体阻尼模型,发现对于过渡区内MEMS谐振器滑移膜和挤压膜阻尼问题,基于连续介质的雷诺方程模型,由于气体的稀薄性导致模型不在适用,且修正后的模型多为经验模型,缺乏理论基础。而分子动力学方法,如直接蒙特卡洛法(DSMC),虽然可以有效地处理稀薄状态下的气体阻尼问题,但通常计算量很大,且存在一定的统计噪声。在此基础上,首次提出了一种更加高效而准确地多松弛时间格子玻尔兹曼模型(MRT-LBM),来模拟过渡区中MEMS谐振器的气体阻尼效应,并利用努森数层模型将微尺度下的壁面效应和气体稀薄效应,引入松弛时间的修正中。然后确定两类气体阻尼问题在MRT-LBM中的关键参数以及边界条件,利用MATLAB编写相应的仿真程序,并根据LBM方法格子收敛的特点,分别验证两组程序的收敛性,完成MRT-LBM滑移膜和挤压膜阻尼模型的建立。在滑移膜阻尼问题中,对比本文MRT-LBM与DSMC模型、高阶格子Boltzmann模型的板间速度分布曲线和不同反弹组合系数下,速度分布曲线的吻合度。验证修正后的MRT-LBM模拟过渡区平板滑移膜阻尼的有效性,利用该方法分析了努森数、斯托克斯数和板间间隙对滑移膜阻尼的影响。在挤压膜阻尼问题中,利用修正后的MRT-LBM对两类矩形板结构的挤压膜阻尼进行数值分析,将本模型所得结果与实验数据、Veijola的修正雷诺方程模型和Hutcherson的分子动力学模型的结果相对比,验证了本文MRT-LBM处理过渡区平板挤压膜阻尼问题的能力。结果显示,在过渡区中本文模型与实验结果更加吻合,并使用该模型讨论了不同气体状态和结构尺寸对挤压膜阻尼的影响。最后得出对于过渡区内平板滑移膜和挤压膜阻尼这两类问题,本文提出的MRT-LBM具有较高的有效性和准确性。