【摘 要】
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本文讨论了如下p-Laplacian方程解的存在性问题{-div(|▽u(x)|p-2▽u(x))+K|u(x)|p-2u(x)=f(x,u(x))，x∈RN，u(x)∈W1，p(RN),其中p0为常数，f(x,u)满足条件limu→+∝f(x,u)up-l,这
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本文讨论了如下p-Laplacian方程解的存在性问题{-div(|▽u(x)|p-2▽u(x))+K|u(x)|p-2u(x)=f(x,u(x))，x∈RN，u(x)∈W1，p(RN),其中p0为常数，f(x,u)满足条件limu→+∝f(x,u)up-l,这里l是一个不依赖于x的常数。
在本文条件下,f(x,u)不在满足下面的Ambrosetti-Rabinowitz条件：
(E)θ<0,0≤F(x,u)=∫uof(x,s)≤1p+θf(x,u)u,(A)(x,u)∈(RNχR)在应用山路引理证明方程解的存在性问题上，Ambrosetti-Rabinowitz条件起到了非常重要的作用，该条件能保证问题方程所对应的能量范函(PS)序列的有界性。本文将用改进的山路引理证明上述问题解的存在性.
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