1993年.Plavsic et al.和Ivanciuc et al.分别独立地介绍了一种重要的分子拓扑指标，Plavsic et al.其中当i不等于j时RDij表示顶点vi，vj的距离的倒数，否则为零。 Harary指标与分子的许多物理化学性质有关。对于Harary指标，我们研究的是树按Harary指标的排序。 本文中，证明对于有n个顶点的树T，且有k条非悬挂边，2≤k≤n，则H(S(n，n-1-k))≥H(T)。当且仅当T=s(n，n-1-k)时等号成立.对于树根据非悬挂边数目分类，令Tin表示有n个顶点，且恰好存在i条非悬挂边的树。对于T1n、T2n和T3n根据Harary指标对这些分类分别排序。 最后，刻画了树按Harary指标排序最大的15种。