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特征值的重构主要是应用一些后处理技术对有限元的解及其导数值进行恢复，使其具有超收敛性质，然后再利用这些恢复导数和函数值对特征值进行重构，从而使重构特征值具有超收敛性质。而对于有限元方法来说，导数在节点处总是不具有超收敛性质的。因此，构造好的导数恢复算子相当重要。目前比较流行的构造导数恢复算子的方法有SPR技术和PPR技术等。PPR技术是Naga-Zhang于2005年提出的一种新的导数恢复技术。
PPR技术是一种基于函数值的导数恢复技术，与其他技术相比，PPR技术较容易操作，适用性更强，可以在多种网格上使用。本文主要是利用PPR导数恢复技术，在现有的结果之上讨论恢复特征值的超收敛问题。
本文第一章是一些基本知识。第二章主要介绍了两种特征值恢复技术，基于插值技术的特征值恢复技术和基于PPR技术的特征值恢复技术。在第二部分可以看到，应用PPR技术进行的特征值恢复问题在三角形元和矩形元中均取得了比较好的超收敛效果。在较好的剖分情况下，三角形一次元可以达到四阶超收敛；矩形二次元可以达到八阶超收敛。
在仔细分析了PPR技术后，结合有限元方法将PPR技术应用在简单的特征值问题上，对于较好的剖分，恢复特征值在混合网格上一次元上同样可以达到四阶超收敛。