微分方程是数学中的一个重要分支，在物理，经济，自动控制等领域有着广泛的应用，因此吸引了众多学者专家对此类问题进行研究.由于寻求微分方程的通解十分困难，故从理论上探讨解的性态一直是研究的热点问题，目前在微分方程解的存在性，渐近性，振动性等方面取得了一系列的成果.　　 本论文利用Riccati变换，不动点定理，构造序列等方法研究了两类超前型微分方程正解的存在性以及对振动解的相邻两个零点之间的距离进行估计.全文分为三部分，主要内容如下:　　 第一章阐述了微分方程的相关背景，国内外目前的研究现状及本文的主要研究内容.　　 第二章考虑了变系数，变超前型项的微分方程.通过引用Riccati变换，中值定理以及不动点定理得到了正解存在的充分条件，同时给出了一些例题来说明相关结论的正确性.　　 第三章主要讨论了一阶超前型微分方程的零点分布.通过构造序列fn(ρ)和gn(ρ)交换积分顺序以及反正法来证明这部分的主要引理和定理.同时给出了一些例题来说明相关结论的正确性.