近几年来,天文及物理学领域发生的两件大事:2015年,“LIGO”引力波探测仪第一次成功地探测到了引力波,Rainer Weiss、Barry C.Barish和Kip S.Thorne也因在引力波探测方面的开创性工作而获得2017年诺贝尔物理学奖。2019年,视界望远镜成功地拍摄了黑洞的第一张照片。在这两大里程碑式的成果标志着爱因斯坦广义相对论理论的巨大成功,同时也标志着近年来引力及广义相对论领域的研究的巨大突破。但是目前,天文观测和实验还是局限在引力的经典效应方面,对引力的量子效应的研究仍然缺乏有效的实验技术和测量方法。变换光学通过建立弯曲时空与材料电磁参数的有效对应关系,成为研究和模拟广义相对论效应的一个重要的方法和手段。近十年来,变换光学方法在模拟引力方面发展迅速,取得了一系列可喜得成果,例如:模拟黑洞,虫洞,爱因斯坦环,宇宙大爆炸等等。但是这些研究基本上也局限于对引力经典性质的考量和模拟,并未涉及到引力的量子效应。尽管到目前为止,还没有一个自洽的,完全成熟的量子引力理论来揭示引力的本质和解决引力量子化的难题,但是在半经典近似框架下的弯曲时空量子场论已经成功地向我们展现了很多新奇有趣的引力量子效应,例如:Unruh效应,膨胀宇宙地粒子产生,引力Schwinger效应等,其中最著名的当属黑洞的霍金辐射效应。早有理论物理学家预言,具有极强引力的黑洞视界附近就蕴含着丰富的量子引力效应,而之前关于黑洞的众多类比研究却极少涉及到这一点。因此本论文的创新点是:利用变换光学体系精确可控的实验平台来研究黑洞的引力量子效应。具体的研究思路是:利用时空嵌入图曲面波导和渐变周期纳米孔光子晶体波导等变换光学波导结构,在光学仿真和实验上,研究和模拟了黑洞视界的形成,黑洞视界的光子隧穿效应(霍金辐射)。论文的主要内容包括以下几个方面:1、利用时空嵌入图和对应的投影折射率,从几何光学和波动光学两个角度模拟了恒星的引力坍缩过程和视界的形成,随后从模拟计算上观察到了黑洞视界附近的光子隧穿效应,进一步理论分析发现,该效应与黑洞的霍金辐射存在本质上的联系。此体系的优势在于可以利用曲面上无穷大的曲率来真实地构造传统超材料体系中是无法实现的无穷大的等效折射率,并且目前成熟的3D打印技术,使得嵌入图曲面波导在制备上具有精度高,周期短的优点。在模拟复杂宇宙学效应方面具有很高的可行性。2、基于霍金辐射的隧穿几率解释,我们认为模拟霍金辐射的核心是在体系当中构造从0线性增加的群速度分布。随后我们通过改变硅基纳米孔光子晶体的周期参数来调控色散,进而得到了满足需要的渐变周期纳米孔波导。进一步通过仿真我们在该体系中第一次得到了满足黑体辐射规律的霍金辐射谱,并且第一次得到了严格符合霍金温度公式的有效霍金温度。3、通过在硅基纳米孔结构中引入点缺陷来构造缺陷微腔,并基于微腔的光子隧穿效应以及耦合模理论(CMT)分析了微腔的耦合性质。随后将其拓展为一维SSH缺陷微腔阵列,利用COMSOL和CMT分别分析了其能带拓扑性质,并利用结构的透反射特性在仿真和实验上验证了拓扑边界态。最后我们提出了利用渐变耦合系数的微腔阵列来模拟一维重力场的理论,并进行了仿真分析。