【摘 要】
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近年来,关于生物学中的趋化现象可用一类偏微分方程来刻画,并进行定性定量分析,特别是关于生物趋化模型的解的存在性、有界性、大时间行为等受到越来越多的关注.本文主要研究一类具有非线性趋化敏感函数的间接信号产出的生物趋化模型其中Ω(?)Rn表示具有光滑边界(?)Ω的有界区域.对于任意的s≥1,趋化敏感函数f(s)≤csα,其中c>0且α<2/n.本文主要从以下几部分展开:第一章主要对生物趋化
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近年来,关于生物学中的趋化现象可用一类偏微分方程来刻画,并进行定性定量分析,特别是关于生物趋化模型的解的存在性、有界性、大时间行为等受到越来越多的关注.本文主要研究一类具有非线性趋化敏感函数的间接信号产出的生物趋化模型其中Ω(?)Rn表示具有光滑边界(?)Ω的有界区域.对于任意的s≥1,趋化敏感函数f(s)≤csα,其中c>0且α<2/n.本文主要从以下几部分展开:第一章主要对生物趋化模型的生物学背景、国内外研究现状以及本文研究的主要内容三方面进行简述.第二章主要介绍本文在证明主要结论过程中需要的一些基本引理.第三章利用算子半群理论和压缩映像原理证明模型解的局部存在性,再利用能量法证明该生物趋化模型解的唯一性.第四章通过能量估计和Moser迭代法,证明该生物趋化模型解的一致有界性.第五章对本文研究进行总结和展望.
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