作为数学规划研究中的热点之一，互补问题在工程设计、经济均衡、运输问题和博弈论等诸多方面有着十分重要的应用。在实际问题中，一些条件通常受到诸如天气、路况、需求等不确定因素的影响，因此在优化研究领域，随机互补问题越来越受到人们的关注。因为随机变量的存在，所以一般情况下，满足全部约束条件的解可能是不存在的。研究此类问题的常用方法就是给出其适当的确定形式，进而提出相应的优化算法。对随机线性互补问题的探讨和研究是研究随机互补问题、随机变分不等式问题等一系列随机问题的基础，前者在理论和算法等方面的研究成果可以借鉴应用到其他随机问题。本文我们重点探究随机线性互补问题的一些算法。所做的主要工作包括：　　1.简单叙述互补问题的发展历程，给出随机线性互补问题的一般形式及其几种常见的确定模型，并给出文章所需的符号表示和基本概念。　　2.针对随机线性互补问题，我们引入松弛变量，使用著名的Fischer-Burmeiste函数，先将该问题转化成为约束极小化模型，进而提出了求解该优化模型的半光滑投影牛顿算法，分析论证了算法的全局收敛性，数值实验表明我们的算法在求解该问题中是有效的。　　3.对上述模型进一步简化，减少了约束极小化模型中方程组的个数，在保证精度的同时降低计算成本，提出求解该模型的Barzilai-Borwein算法。该算法在理论和数值上都取得较为满意的效果。　　4.仍然使用Fischer-Burmeiste函数，将随机线性互补问题等价地转化成为另一种约束优化模型——期望残差极小化模型，并用Barzilai-Borwein算法对其进行求解。实验结果表明，算法是有效的。