概率图模型是人工智能领域重要的统计机器学习模型之一,在个人信用风险评估、自然语言处理、生物医学等领域有广泛应用,非参数贝叶斯模型是其中特殊的一类,具有非参数模型和贝叶斯模型的双重特征。但其模型复杂度高,研究难度较大,尤其表现在非参数模型的模型结构、模型大小和分布函数可随观测数据的变化而变化,参数数量可随样本量增加而增长,导致机器学习时,分布函数难以确定,分布采样难度增加等问题。根据非参数贝叶斯模型的上述问题,本学位论文主要从理论上研究非参数贝叶斯模型的概率分布函数特征,并在此基础上研究非参数贝叶斯模型的精确推断与近似推断方法。提出适用于任意数量观测样本的非参数贝叶斯模型的通用概率推断方法。主要研究内容和成果如下:针对由折棍构建方法所生成的非参数贝叶斯模型的有限维观测样本分布函数难以计算的问题（即由于两个样本之间可能存在任意个包含个样本的轮,导致无法确定各个样本的轮数和分布函数）,提出了一次性边缘化各个样本的所在轮数、各轮样本数量不可观测变量,得到个随机变量观测值所服从的分布函数。基于随机变量分布函数之间的共轭性,得到所有观测样本的联合概率似然函数。从理论上建立起适用于所有包含任意有限个随机变量的非参数贝叶斯模型折棍构建方法的似然分析框架。针对使用折棍构建方法对贝塔过程分布的有限维观测样本进行采样过程时,计算复杂的问题,提出基于贝塔过程和狄里克雷过程关系的简单易行的近似采样方法。该方法按照狄里克雷分布的分裂性特征和归一化性质,得到了近似的贝塔过程分布样本。通过直接分析任意次单个样本的采样机制,实现对任意有限数量个贝塔过程随机变量进行的序列采样。针对伽马泊松过程分布函数的采样需分别对伽马过程分布和泊松分布进行采样,导致计算复杂的问题,提出了一种利用伽马过程分布和泊松分布性质的伽马泊松过程分布采样方法。该方法进行的每一次采样,均可得到一个任意维的整数矩阵。从而建立了一个在无限维的伽马泊松过程中,对所获样本的分布函数进行近似推断的框架。针对贝塔过程因子分析模型定义形式复杂、观测样本难以计算的问题,提出了运用矩阵分析法将向量的点积运算变换为矩阵乘法运算的贝塔过程因子分析模型观测生成方法,得到了贝塔过程因子分析模型简化定义形式的观测样本计算结果。该方法可以应用到因式分解和因子分析等重要领域。