椭圆曲线密码体制是现代密码学的重要分支,具有密钥短、安全性高等优势,适用于资源有限的便携式设备,移动平台和网络节点上的加密和数字签名等信息安全应用。本文研究椭圆曲线密码体制中标量乘法的快速算法。对于单标量乘法,我们分析了已有的坐标系、低重量表示和快速点运算,改进了m-DBL点运算,提出了新的执行方法,与Frac-wMOF配合进而建立了基于m-DBL的标量乘法快速算法,通过理论分析得出了其总时间开销公式,通过仿真实验与比较验证了其优良性能。我们的算法在一般的I/M范围内都比混合坐标系方法更快;在普遍情况下,比通用从左向右方法平均快7.71%.对于双标量乘法,我们首先提出了改进型ltrJSF表示形式,使用扩展的字符集,通过增加一轮重编码,将平均联合汉明密度降低至0.3558,并且增加了连续的零列。利用改进型ltrJSF,我们建立了基于m-DBL和改进型ltrJSF的双标量乘法快速算法,理论分析了改进后在预计算和执行阶段节省的时间开销,通过仿真实验验证了基于m-DBL和改进型ltrJSF的快速算法乘法比改进前速度平均提升2.7%-6.1%。