图像处理和图像通信是信号处理和现代通信的重要组成部分，与人们的关系日益密切。在图像中总存在噪声干扰，这种干扰在图像分析和图像通信中是不可忽略的因素。为了便于进一步的图像分析和图像通信，在图像预处理中必须减小图像中的噪声。 图像滤波既可以在空间域中进行，也可以在频率域中进行。在空间域，最常见的是中值滤波和均值滤波。但均值滤波对椒盐噪声的去噪效果不是很理想，基于均值滤波的思想，人们提出了加权均值滤波。在频率域中，小波理论已经广泛应用到信号处理和分析中。小波收缩去噪是图像处理和图像通信的重要内容。但在高维情况下,小波分析并不能充分利用研究对象的几何特征,比如二维图像的主要特征边缘轮廓,三维物体的重要特征丝状物(filaments)和管状物 (tubes)，而这些特征是人们最感兴趣的地方。小波主要适用于表示具有各向同性(isotropic)奇异性的对象,对于各向异性(anisotropic)的奇异性,如数字图像中的边界等线状特征,小波并不是最好的表示工具。 过去几年里，在小波理论的基础上，出现了一种特别适合于表示各向异性奇异性的多尺度方法——Ridgelet变换。由于Ridgelet变换本质上是通过在小波基函数中引入方向特征的参数得到的,所以它不但和小波一样具有局部时频分析能力,而且还具有很强的方向选择和辨识能力,可以非常有效地表示信号中具有方向性的奇异特征,这恰好是小波不能做到的。 基于以上分析，本文的研究工作主要分以下几个方面的内容：其一是改进了加权均值滤波的算法；其二是对小波收缩去噪算法进行自适应阈值研究；最后本论文改进了基于有限Ridgelet变换的图像去噪算法，并把改进算法应用到Curvelet变换去噪中。 均值滤波对椒盐噪声的去噪效果不是很理想，基于均值滤波的思想，人们提出了加权均值滤波，其中图像象素间的相关性和位置信息对权植的影响很大，很多算法中没能综合考虑到这两个因素，本文针对克服均值滤波算法的这种缺点，提出了一种基于均值滤波的新型滤波算法。实验结果表明，新的滤波算法对被脉冲噪声污染的图像的滤波效果相对于均值滤波来说，滤波后的图像在信噪比上有所提高。 自适应理论是现代信号处理中强有力的工具。将自适应理论和传统的小波收缩算法相结合，本文提出了基于图像局域特性的自适应收缩去噪算法，并详细地阐明了该方法的基本原理。传统的小波收缩去噪算法采用单一的阈值，其没有考虑到小波系数的类聚性。该算法根据图像局部的奇异性大小，选择适当的阈值进行去噪。实验表明，该算法比传统的单一阈值算法有更好的去噪效果。 本论文把自适应理论推广应用到Ridgelet变换，根据各个尺度下Ridgelet系数子矩阵的奇异特性，选择适当的阈值，提出了一种新的自适应阈值算法，并将其应用到有限Ridgelet变换(FRIT)，相对于全局阈值来说，取得了较好的图像去噪效果。然后把Ridgelet变换局部化和多尺度化，得到Curvelet变换。应用Curvelet变换对图像进行去噪，相对于小波来说，取得了更好的去噪效果。