【摘 要】
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本文分别用双二次，双三次和矩形八节点连续有限元计算了一阶双曲方程和方程组，并从理论上分析了矩形八节点元的收敛性和超收敛性，得到了与数值计算一致的结果．本文还从理论上分析
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本文分别用双二次，双三次和矩形八节点连续有限元计算了一阶双曲方程和方程组，并从理论上分析了矩形八节点元的收敛性和超收敛性，得到了与数值计算一致的结果．本文还从理论上分析了双二次元和矩形八结点元计算一阶双曲方程的可解性．所有结果表明，连续有限元完全可以用来计算一阶双曲方程及方程组，而且其收敛性和超收敛性与解椭圆问题也很类似．
对于一阶常系数双曲方程，我分别使用了双二次，双三次和矩形八节点元进行计算，对于常系数和变系数一阶双曲组我使用双二次元进行计算，所有计算都是逐个单元进行求解，得到的数值结果都具有很好的收敛性，但是双三次元的结果有些反常，这里面还有很值得研究的问题．对于双二次元和八节点元，我们观察到超收敛现象，并从理论上证明了矩形八节点元的超收敛性质．
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