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该文分第一章与第二章两部分.在第一章中,较为系统地研究了丛的f(1+y,z)/∏(1+y)[M]型示性数,主要内容为：1.利用带对合协边理论的基本定理给出了Kosniowski-Stong公式的一个简单且自然的证明.2.定义了与f(1+y,z)/∏(1+y)[M]型示性数密切相关的映射Φ并证明它是单射.3.分别找出MO<,*>和M<,*>的一组基,基在Φ下的像最简单.4.将上面结果应用于流形纤维化的研究,得到一组以MO<,*>的基表示的Imgσ<,*>的生成元.在第二章中,研究了不动点集为常余维数的（Z<,2>）作用.