随着我国医疗水平的发展和人口老龄化形式的严峻,医疗资源问题日益突出,而病床是最为关键的资源之一,对此资源的配置问题自然成为了重要的研究课题。在前人的研究中,学者往往假设系统容量无限大,基于排队论,模拟医院输入过程,建立模型优化配置方案。其中对于输入过程一般假设到达的顾客数服从泊松分布,而泊松分布的要求均值与方差相等,使得在实际应用中受到制约。在输出过程的模拟中,往往利用平均逗留时间代替个体逗留时间,或者近似认为逗留时间服从正态分布,也与实际有一定出入。本文面向实际数据,面临系统容量有限,希望更为精确地刻画系统输入与输出。泊松差分布PD(θ1,θ2)概率P(X=x),x∈N的特性较好地满足需求。本文利用泊松差分布,同时考虑系统到达人数为正数(即个体进入系统)和到达人数为负数(即个体离开系统)两种情况。本文首先概述了两独立泊松分布之差——泊松差分布,展现了泊松差分布随机变量包含负整数这一特性。而后,介绍了泊松差分布的几种不同表达形式,探讨了泊松差分布表达式与泊松分布表达式之间的联系。本文研究了泊松差分布的参数估计,分析比较了矩估计和极大似然估计两种方法。其中,利用泊松差分布概率质量函数包含第一类修正贝塞尔函数这一性质,推导出参数的极大似然估计,并讨论了极大似然估计的渐近性。通过仿真模拟,本文探讨了对于不同的参数和样本容量时,两种估计方法的实际差别,为实际应用给出经验参考。本文还讨论了对泊松差分布基于似然比检验的假设检验方法。最后,本文用泊松差分布拟合实际数据,拟合结果通过皮尔逊卡方检验。考虑实际医院系统的输入输出数据,得到相应的参数估计。根据参数估计,利用似然比检验,判断参数是否相等。最终完成了实际案例中数学模型的参数确定,从而得到了每日床位使用数量变化的分布函数。在此基础上,本文还运用泊松差分布,设计了医院动态参数预警算法,并模拟动态参数预警算法,用实际数据检验该算法的可行性,效果较好,较为真实的反映了医院病床资源的实际运行情况,为医院管理层资源配置提供参考预警。