碳元素以它成键的灵活性组成了丰富多彩的碳同素异形体材料,更有着多种多样的物理性质。纳米材料领域的开启为碳同素异形体材料性质的研究与应用提供了广阔的舞台。本文使用第一性原理计算方法研究了两种新型的二维石墨烯同素异形体材料以及它们的纳米管。特别是,我们首次构造了这些纳米管材料和其中一种二维石墨烯同素异形体材料,并使用第一原理方法研究了它们的结构和电子结构性质。此外,还模拟了一种氮掺杂的碳纳米管材料的电催化性能。第三章中,我们对平面T石墨烯材料及其卷成的T石墨烯纳米管的结构和电子性质进行了第一性原理研究。T石墨烯是石墨烯的同素异形体,被报道在其折皱相中显示出了与石墨烯近似的狄拉克费米子和高费米速度。然而,这些狄拉克费米子被质疑是“虚假”的,是由T石墨烯中不稳定的折皱引起的能带折叠造成的。在对T石墨烯材料计算的基础上,本文研究了两组具有不同螺旋结构的T石墨烯纳米管。第一原理的计算表明,一组T石墨烯纳米管具有半金属性质,并且其狄拉克点的数量随着纳米管直径的增大而增加。另一组T型石墨烯纳米管则表现出了金属性。研究还表明,T石墨烯超原胞中“虚假”的狄拉克费米子在T石墨烯纳米管中成为了真实存在的事实。可见,把石墨烯的同素异形体卷成纳米管是一种开发性能优异的半金属材料的新途径。第四章中,我们研究了一种由碳六边形、八边形和四边形构成的石墨烯同素异形体,叫做HOT石墨烯。并且通过将HOT石墨烯卷起,得到了相应的HOT石墨烯纳米管。我们对HOT石墨烯和HOT石墨烯纳米管的几何结构和电子结构进行了第一原理计算。结果发现,在HOT石墨烯这样的非六边形结构的石墨烯同素异形体中也存在狄拉克锥和高的费米速度,这意味着蜂窝结构或六角对称性并不是狄拉克费米子存在的必要条件。在纳米管方面,HOT石墨烯纳米管根据其拓扑结构的不同表现出了独特的电子结构:（0,1）n（n≥3）HOT石墨烯纳米管表现出半金属性,而另一组（1,0）n HOT石墨烯纳米管则显示出随纳米管半径连续可调的带隙（0～0.51eV）。曲率效应和布里渊区折叠之间的竞争决定了（1,0）n纳米管的带隙。而在超小纳米管（半径<4?,即n<3）中,纳米管的电子结构随半径的变化在半金属性和半导体性之间反复的转换。第五章中,计算了包裹Co4团簇的碳纳米管和吡咯N、石墨N、吡啶N掺杂的碳纳米管的催化性能。我们的合作者在实验上实现了一种简单、通用和高产的新型碳纳米管合成策略,我们使用第一性原理的理论计算帮助理解了实验事实,并对其进行了补充和延伸。通过理论模拟,说明了石墨N与Co团簇是其优异的电催化性能的来源,解决了实验上难以区分催化活性源于何种类型的N的问题。理论和实验分析都表明,在碳纳米管中进行适当的石墨N掺杂与金属纳米颗粒包裹的协同作用可以使费米能级附近的态密度增加,整体功函数下降,从而提高了氧还原反应（ORR）的催化性能。