本文研究了集员估计理论，重点研究了未知但有界噪声系统框架下参数集辨识、状态估计和有关神经网络学习算法的问题。论文的主要研究工作和成果包括以下几个主要方面的内容： 首先研究了有界噪声下最小二乘法，分析了外定界椭球集合与最小二乘法之间的联系。对于集员参数估计问题，在总结现有最优定界椭球算法的基础上，提出了一种定界椭球自适应约束最小二乘算法。该算法通过对测量数据是否包含足够的新息来决定估计更新的选择，同时能够确保所得到的最坏情况估计误差是有界而且非增的。理论分析和仿真结果表明，该算法只需要较少的更新就能得到范围更小的参数收敛区间。 其后研究了椭球集合描述下的线性系统状态定界估计，提出了一种通过利用椭球集合来描述系统状态的不确定性以及过程和测量噪声界的状态定界递推估计算法。该算法分别用最小容积和最小迹定界椭球来描述时间更新阶段以及最小半径定界椭球来描述测量更新阶段。通过与传统的集员状态估计和卡尔曼滤波的仿真性能比较结果说明了此算法的有效性。随后将此算法应用于时变系统的参数集估计当中，研究表明所得到的可行参数集合能够包含系统的真实时变参数。 接着研究了非线性系统下状态定界估计，提出了扩展最优定界椭球状态估计算法。与扩展卡尔曼滤波相似之处在于对状态方程进行了线性化处理，不同之处在于这里并没有忽略线性化误差，而是将其作为有界噪声项。理论分析表明，在初始估计误差和噪声较小的情况下，本算法能够保证状态估计误差是有界非发散的，同时该算法具有描述简单，计算量小，估计效果好的特点。 最后，在前述几方面研究的基础上，讨论了神经网络的学习算法。神经网络作为具有多层结构的非线性系统，其学习算法可以看作非线性系统的参数估计问题，由此提出了一种基于扩展最优定界椭球状态估计的实时学习算法。仿真结果表明，与传统的学习算法相比该算法不但具有更快的网络学习速度，而且神经网络的估计精度也有了很大的提高。