为适应工程实际的不同需求,三相自激感应发电机(Self-excited Induction Generator,SEIG)往往采用灵活多样的线路连接方式。除了在三相对称条件下运行外,自激感应发电机经常工作在单相运行状态,为独立系统中的单相空调、照明等设备供电。有时即便负载侧能够实现三相对称,由于出现励磁电容损坏或线路故障等问题,三相感应发电机仍有可能处于不对称运行状态。当感应发电机为单相负载供电时,发电机三相定子绕组的连接方式包括星形接法和三角形接法两种;就所需励磁电容的数目而言,包括单电容励磁、双电容励磁和三电容励磁。多种不同的连接方式既拓展了电机的应用范围,同时也增加了系统分析的难度。在负载接入发电机系统后,负载电压和电流频率是影响供电品质的重要变量,快速而有效地求取这些变量能够为电路设计提供理论指导,具有一定的工程意义。由于电机本体在设计之初是按照三相对称条件制定各项材料和尺寸参数,而单相运行作为一种三相不对称的特例,严格来讲是难以达到电机的最高效率,因此,利用某个特定参数来描述电机的三相不对称程度,并通过该参数判断电机运行效率的优劣,也变得十分具有可行性。本文针对三相感应发电机的实际应用情况,列举了几种常见单相运行连接方式,并借助广义负载的概念,对各种连接方式进行统一化的数学建模,分别介绍了回路阻抗法和二端口网络法。结合回路阻抗法推导过程简单和二端口法待求量少的优点,提出了复合序网模型,并利用该模型对Fukami接法下的感应发电机进行了稳态分析,讨论了外接电容、负载及转速对电机外特性的影响,并定义电流平衡因子作为判断三相不对称程度的主要参数。针对改进的Steinmetz连接方式,提出了阻抗平衡模型,同样分析了该接法下的外特性,并以电流平衡因子为优化目标寻找出最佳稳压电容组合,最后讨论了电机临界负载的规律。在求解三相不对称电机的稳态参数时采用新思路,以电流平衡条件作为突破口,推导出的稳态运行方程恰为电机回路阻抗表达式的分子部分,从而证明了数学模型的统一性。实验数据与计算结果吻合度较高,验证了所提各种稳态数学模型的准确性和有效性。