【摘 要】
：
摘要Domain理论和Quantale理论具有理论计算机科学和纯粹数学的双重研究背景,它们各自发展,但两者均基于数学中三大基本结构之一的序结构理论,同时与代数,逻辑,范畴等学科有着紧密联系.尽管Domain理论与Quantale理论有着不同的研究对象和特点,但它们在一些方面是相互渗透和相互影响的,例如Pawel Waszkiewicz在Girard quantales上推广了Domain理论.自2
论文部分内容阅读
摘要Domain理论和Quantale理论具有理论计算机科学和纯粹数学的双重研究背景,它们各自发展,但两者均基于数学中三大基本结构之一的序结构理论,同时与代数,逻辑,范畴等学科有着紧密联系.尽管Domain理论与Quantale理论有着不同的研究对象和特点,但它们在一些方面是相互渗透和相互影响的,例如Pawel Waszkiewicz在Girard quantales上推广了Domain理论.自2000年开始,用模糊集理论研究量化Domain理论并得到了许多优美的结论和性质.本文一方面研究了模糊Domain中的L-抽象基理论,另一方面将模糊集的理论应用到Quantale模结构中,给出左LQ-模的定义,并对其性质进行了研究.本文主要内容安排如下： 第一章预备知识.给出了相关的模糊Domain理论,以及范畴论方面的概念和结论. 第二章L-抽象基与模糊Round理想完备化.首先引入了L-抽象基和模糊Round理想的定义,并给出模糊Round理想的等价刻画,证明了一个模糊DomainX上的L-抽象基（X,（?））的模糊Round理想同构于该模糊Domain.其次,研究了L-抽象基的模糊Round理想完备化,且证明了模糊偏序集上的L-抽象基的模糊Round理想完备化是模糊Domain.最后证明了模糊Domain的连续收缩是模糊Domain. 第三章左LQ-模基本性质.首先,引入了左LQ-模及左LQ-模同态的定义,给出了相关例子.其次,讨论了左LQ-模核映射的性质,证明了左LQ-模核映射与某一左LQ-模是一一对应的.最后,进一步研究了模糊Girard双模和对合左LQ-模,且证明了任何模糊Quantale（模糊对合Quantale）都是某一个模糊Girard双模M上Q（M）的模糊子（对合）Quantale. 第四章左LQ-模范畴.给出了子左LQ-模定义,建立了子左LQ-模与左LQ-模余核映射之间的对应关系,证明了左LQ-模范畴有乘积且是完备的.
其他文献
熵是量子信息理论的关键概念之一,提供了一种方法用来度量信息系统中所包含的不确定性.目前已经成为量子信息理论中的一个热门分支,有着重要的研究地位.本文在已有的理论基础上,研究了熵的稳定性和量子态的酉等价,全文共分三章,具体内容如下： 第一章主要介绍了本文用到的一些符号以及相关基本概念和结论（如优化,熵,可分态等）,同时得到了优化和熵两者之间一种非常重要的关系,即若在优化的前提条件下两个向量具有
算子乘积不仅在算子理论中起着十分重要的作用,而且在数学物理、信号处理以及数值分析等领域有着重要应用.最近,Corach和Maestripieri在文献[1]中,对所有投影乘积算子组成的集合进行了刻画.那么一个算子可以表示成两个投影乘积算子的充要条件是什么?另外,值域包含定理给出了一个算子可以表示成两个算子乘积的几个等价条件,由此也启发我们对保持值域包含关系的映射进行研究.首先定义了R序不变子空间的
20世纪60年代,人们发现了双钙钛矿型化合物,由于其特殊的结构和各种奇异的电子特性,最近又吸引了许多科研人员做了大量有意义的基础性与应用性研究,包括处于磁场中时磁电阻显著下降,掺杂对材料能带的影响等等。我们目睹了人们对双钙钛矿这种过渡金属氧化物的研究兴趣。有序双钙钛矿结构为A2BB’O6（其中A是碱土元素Mg、Ca、Sr、Ba或稀土元素La、Ce、Nd、B/B‘为不同的过渡金属元素,如B=Gr、M
初中地理教学方法多种多样，其中体验式教学有利于构建和谐的师生关系，激发学生学习的自主性，更好地挖掘其学习潜力。教师在教学实践中应做好体验式教学相关理论的学习，把握该教学方法的应用关键，并结合具体教学内容做好应用过程的设计与实施，使初中地理教学质量提升到一个新的高度。
含氮多环化合物普遍存在于有机药物、天然产物以及有机功能材料中,因此对这种杂环骨架的构建引起了化学工作者们极大地关注。基于可见光具有绿色环保、简单易得、可持续发展的显著优点,可见光催化在有机合成方面已经有了广泛的研究,与传统的有机合成方法相比,可见光催化的有机合成方法确实表现出了绿色、环境友好的优势。通过可见光催化的方法来构建含氮多环化合物将是一种绿色、环境友好的策略。本论文通过可见光催化烯酰胺类化
CuAO催化产生的H2O2是否参与乙烯诱导不定根发生至今还不清楚。本文通过药理学实验、组织化学检测以及激光扫描共聚焦显微镜技术,研究了乙烯诱导绿豆插条下胚轴不定根发生过程中CuAO催化产生的H2O2及NO的作用。所得主要结果如下： 1.乙烯合成前体ACC明显增加不定根数目,而ACC氧化酶抑制剂CoCl2及乙烯受体抑制剂DDC显著抑制ACC促进不定根发生的作用,表明ACC的作用相当于乙烯的作用
本文主要研究了套代数上在零积所确定的子集中保持Jordan乘积与保持ζ-Lie积的线性映射,具体内容如下： 第一章主要介绍了文中用到的一些符号以及概念（如套代数,同构,反同构,Jordan同构,ζ-Lie同构）等. 第二章主要对套代数之间的Jordan同构进行了刻画.证明了套代数上在零积所确定的子集中保持Jordan乘积的线性酉双射是同构或反同构. 第三章主要讨论了当ζ≠0,1时
谱对与Tiling对存在某些确定的联系,两者在小波理论、离散Fourier分析与三角逼近理论中有着直接的应用.谱集与Tile以及谱与Tiling集之间的关系是相当神秘的,有几个猜测主要针对两两之间的联系,以便澄清它们中的关系.在共轭Fuglede猜想中,已经知道存在的集合Ω与D必须满足m（Q）m（D）=1.这对于共轭Fuglede猜想来说是一个必要条件.在探讨谱与Tilings之间的关系时,所涉及
本文主要研究一类具有毒素的非均匀恒化器模型：边界条件为初始条件为s（x,0）=s0（x）≥0, u（x,0）=u0（x）≥0,（?）0,x∈Ω, u（x,0）=u0（x）≥0,（?）0, p（x,0）=p0（x）≥0,（?）0,xΩ. 通过运用不动点指标原理探究了该模型正平衡态解的存在性,利用分歧理论、摄动理论讨论了正平衡态解的分歧结构,稳定性和毒素对共存解个数及稳定性的影响. 本文主
通过慢性结扎坐骨神经制备的外周实验性神经起步点模型在有关神经放电节律模式及其转迁中得到了一系列的应用。迄今,研究人员在实验性神经起步点这个实验模型中已经发现并记录到了丰富的神经放电节律模式,并运用非线性动力学的方法研究自发神经放电的内在动力学规律。随机共振现象的发现和提出,使得人们认识到噪声可以与系统协同作用而有利于系统信号的输出。神经电活动中也存在经随机共振或随机自共振等机制产生的自发放电节律,