一个计算机网络或者通讯网络,可以用一个连通图来表示,其中图的顶点表示通讯站,边表示两个通讯站之间可以直接通讯的通讯线路。对于一个网络,它的稳定性常用它所对应的图的脆弱性参来数描述。在脆弱性参数方面的早期研究,主要是围绕连通度和边连通度展开的。这两个参数被广泛的使用来描述图的脆弱性,但是这两个参数不能用来说明网络被破坏以后的状态。由于这两个参数在描述图的脆弱性方面具有局限性,近来人们陆续引入了一些其它的脆弱性参数,主要包括了坚韧度和边坚韧度,离散数,完整度和边完整度,粘连度和边粘连度以及连通度的各种变形。这些参数不仅考虑了网络被破坏的难易程度,还考虑了网络遭受破坏的状态,已经证明对一般图计算这些参数是NP-困难间题,因此研究特殊图类的这些参数是有意义的。本文中,我们主要讨论了二部分裂图的边脆弱性参数。一个图称为二部分裂图,如果它的点集可以划分为三个独立集I、Y和Z ,使得I导出的子图是空图、Y∪Z导出的子图是完全二部图。本文第一章简单讨论了研究图脆弱性参数的意义,简略的介绍了图的边脆弱性参数研究现状和本文的主要结果。我们记G = （Y∪Z,I,E）为连通非完全二部分裂图。本文第二章,研究二部分裂图的边脆弱性参数:其中第一节中,我们证明了二部分裂图的边连通度等于它的最小度;第二节中,证明当|Z|≥|Y |≥（2/3）δ时二部分裂图的边坚韧度等于,同时用例子来说明条件|Z|≥|Y |≥（3/2）δ是不能去掉的;第三节中,我们证明若|Y∪Z| < 2δ,则二部分裂图的边完整度等于它的阶数,并且给出确定的图来说明我们的这结果是不可改进的。